Основи гомоморфного шифрування

Вступ до гомоморфного шифрування

Гомоморфне шифрування — це криптографічна технологія, що дає змогу виконувати обчислення над зашифрованими даними без необхідності їх розшифрування. Результати таких обчислень залишаються захищеними й можуть бути розкриті лише власником відповідного ключа. Ця властивість є ключовою, оскільки дозволяє обробляти чутливу інформацію із забезпеченням її конфіденційності на всіх етапах обчислювального процесу. Концепція операцій із шифротекстом з’явилася ще у 1970-х роках, але саме побудова повністю гомоморфної схеми (FHE) Крейга Джентрі у 2009 році трансформувала ідею з теоретичної у реальний напрям досліджень.

Схеми гомоморфного шифрування класифікуються за трьома основними типами. Часткове гомоморфне шифрування (PHE) підтримує лише операцію додавання або лише множення, але не обидві водночас. RSA та ElGamal належать саме до цієї категорії. Обмежене гомоморфне шифрування (SHE) дає змогу виконувати обмежену кількість як додавань, так і множень, проте для тривалих обчислень таке шифрування втрачає ефективність через накопичення шуму. Повністю гомоморфне шифрування, на відміну від інших, дозволяє проводити будь-які обчислення над зашифрованими даними, є найпотужнішим із варіантів, хоча й найвитратнішим у плані ресурсів.

Визначальною властивістю FHE, що відрізняє його від інших інструментів захисту приватності, є здатність зберігати шифрування протягом усього використання даних. Традиційні криптографічні методи захищають інформацію під час зберігання та передачі, але для обробки потрібне розшифрування, що відкриває можливість витоку або зловживання даними. FHE усуває цю вразливість, забезпечуючи залишення даних зашифрованими навіть під час активних обчислень, що особливо важливо для розподілених та недовірених середовищ, таких як публічні блокчейни.

Чому повністю гомоморфне шифрування критично важливе для блокчейну

Блокчейни базуються на принципі прозорості: кожна транзакція та виконання контракту є публічно доступними для всіх учасників мережі. Такий підхід сприяє довірі й перевірності, але водночас створює труднощі для застосувань, де необхідна конфіденційність. Фінансові операції, медичні записи, ідентифікаційні дані та корпоративна документація часто не можуть бути відкритими, але їх потрібно обробляти безпечно. Повністю гомоморфне шифрування дозволяє здійснювати приватні обчислення без шкоди для коректності чи перевірності результатів.

Сутність цього рішення краще проявляється в порівнянні з іншими засобами захисту приватності в екосистемах блокчейну. Докази з нульовим розголошенням (ZKP) дозволяють одній стороні підтвердити знання інформації або правильність обчислення без розкриття самих даних, однак вони вимагають розмежування ролей доводника й перевіряючого і оптимальні саме для окремих тверджень, а не для виконання комплексних дій. Багатосторонні обчислення (MPC) розділяють обробку між кількома учасниками так, що ніхто не бачить повних даних, але це часто тягне за собою додаткові координаційні витрати і потребу довіри до кожної сторони. FHE дає змогу виконувати обчислення над зашифрованими даними без їх розкриття жодному проміжному учаснику, навіть самому смарт-контракту.

У DeFi та децентралізованих автономних організаціях (DAO) така різниця має вагоме практичне значення. У DeFi ринки кредитування та автоматичні маркет-мейкери розкривають всі позиції й заявки, що робить складні торгові стратегії публічними та уразливими до фронт-раннінгу. У DAO процедури голосування відкривають переваги й рішення учасників, іноді компрометуючи конфіденційні управлінські дискусії. FHE забезпечує можливість проведення фінансових і управлінських дій приватно на ланцюгу — розкриваються лише зашифровані результати, якщо це потрібно.

Історія розвитку та ключові етапи

Розвиток повністю гомоморфного шифрування розпочався задовго до того, як воно стало предметом реальних досліджень. У криптографічній літературі ще у XX столітті з’явилися ідеї щодо обробки даних у зашифрованому вигляді, але не було технічної можливості для реалізації. Прорив відбувся у 2009 році: Крейг Джентрі запропонував першу схему FHE на основі ґраткової криптографії та процесу bootstrapping, що дозволив «очищати» зашумлені шифротексти й забезпечити необмежену глибину обчислень. Однак початковий варіант Джентрі був надзвичайно ресурсомістким: навіть прості операції займали години.

Далі, з розвитком галузі, з’явилися більш ефективні схеми FHE. BGV і BFV оптимізували обчислення з цілими числами, CKKS — надала можливість приблизної арифметики, що дуже важливо для машинного навчання із зашифрованими наборами даних. TFHE і FHEW прискорили обробку на рівні бітів і впровадили швидке очищення шуму (bootstrapping). Ці удосконалення, разом із апаратним прискоренням на базі GPU та FPGA, дозволили значно знизити обчислювальні бар'єри, зробивши FHE придатним для практичного застосування.

Паралельний розвиток блокчейн-технологій та FHE створив природну точку перетину: блокчейни забезпечують відкриті, перевірні обчислення, а FHE — приватність оброблюваних даних. До 2023 року такі рішення, як fhEVM від Zama та конфіденційні ролапи Fhenix, довели можливість прямої інтеграції FHE у смарт-контрактні середовища. Такі прототипи стали містком між теорією криптографії та практикою блокчейну, відкривши новий етап розвитку конфіденційних децентралізованих застосувань.

Актуальність та мотиви впровадження

Зростання інтересу до FHE в області смарт-контрактів на блокчейні обумовлене впливом кількох факторів. Контроль над захистом приватності даних стає жорсткішим, а такі нормативні документи, як Загальний регламент захисту даних (GDPR) ЄС, а також американські закони про конфіденційність, накладають вимоги на обробку персональних відомостей. Підприємства, що розглядають блокчейн для логістики, медицини чи фінансів, не можуть використовувати повністю відкриті реєстри, не порушуючи регуляторних вимог. FHE забезпечує відповідність, дозволяючи виконувати обчислення на ланцюгу без розкриття первинних даних.

Токенізація реальних активів і розвиток інституційних DeFi також генерують попит на приватність. Фінансові установи потребують захисту інформації про розміри угод, контрагентів та стратегії навіть в умовах використання відкритих мереж. Смарт-контракти на основі FHE дозволяють забезпечити приватність торгівлі та клірингу з одночасною можливістю аудиту через криптографічні докази.

Крім того, поширення on-chain AI та машинного навчання підсилює потребу у зашифрованих обчисленнях. Навчання або застосування моделей на чутливих даних, як-от медичні записи чи корпоративні алгоритми, вимагає повної конфіденційності. FHE відкриває такі можливості, дозволяючи AI-агентам безпечно працювати із зашифрованою інформацією безпосередньо на блокчейн-мережі.

Місце у ландшафті технологій приватності

Повністю гомоморфне шифрування не замінює інші технології приватності, а функціонує як їх доповнення у відповідних сценаріях. Докази з нульовим розголошенням оптимальні для підтвердження окремих фактів, наприклад, балансу чи членства, без розкриття змісту. Безпечні багатосторонні обчислення найкраще підходять для колективних задач, коли кілька сторін разом виконують обробку без розкриття своїх даних. FHE, натомість, вирізняється у випадках, де потрібні неперервні, довільні обчислення над зашифрованою інформацією без координації між учасниками.

Тому майбутнє смарт-контрактів із збереженням приватності — це гібридні архітектури: системи, які використовують ZKP для підтвердження правильності результату, отриманого через FHE, або поєднують FHE із MPC для колективного управління ключами. Правильне розуміння ролі FHE є критичним для архітекторів та розробників, що займаються побудовою інноваційних рішень для захисту даних у децентралізованих системах.