同態加密的基礎

同態加密簡介

同態加密是一種密碼學技術，能夠在不解密資料的情況下，直接對加密資料進行運算。運算後的結果仍維持加密狀態，只有持有正確密鑰的使用者才能解密查看。此特性對於敏感資訊在整個計算過程中維持機密性至關重要。關於在密文上執行操作的概念，最早可追溯至 20 世紀 70 年代，直到 2009 年 Craig Gentry 創建了全同態加密（FHE）方案，推動其由理論階段進入實用研究。

同態加密方案主要分為三類。部分同態加密（PHE）僅支援加法或乘法其中之一，無法同時支援兩者，RSA 和 ElGamal 就屬於這類型。有限同態加密（SHE）則支援有限次的加法和乘法，但因雜訊增長，難以處理複雜計算。全同態加密則可在加密資料上進行任何計算，功能最強大，但計算資源需求最大。

FHE 有別於其他隱私技術的關鍵，在於能夠於資料使用的每一階段維持加密狀態。傳統密碼學方法可保護靜態或傳輸中的資料，但一旦進行處理，就必須解密，導致資料可能被洩漏或濫用。FHE 則可在資料被運算時依然維持加密，有效消除此類風險，特別適合去中心化且不受信任的運算環境，例如公有鏈。

全同態加密對區塊鏈的重要性

區塊鏈的設計核心是透明性。網路中每一筆交易和合約的執行全都公開，讓每位參與者都能查閱。雖然此特性促進信任及可驗證性，但也為需要保密的應用帶來挑戰。像金融交易、醫療資料、身份憑證、企業紀錄等資訊通常不能公開，但仍必須安全處理。全同態加密提供了讓運算過程保持隱私，同時確保結果正確且可驗證的解決方案。

此技術在區塊鏈與其他隱私保護方法相比，特別突出。例如，零知識證明（ZKPs）能證明某方擁有特定資訊或運算正確性，卻不揭露底層資料，但通常需要證明者和驗證者的分工，更適合單一聲明驗證，不適合複雜流程。多方計算（MPC）則將運算分割至多個參與者，單一方無法掌握全部資料，但協調成本高且信任需分散。全同態加密則允許單一方直接針對加密資料運算，不必向任何中介（甚至智能合約）揭露內容。

此特性對去中心化金融（DeFi）和去中心化自治組織（DAO）產生顯著影響。例如在 DeFi，借貸市場和自動做市商所有部位和報價全都公開，複雜交易策略容易遭受前置交易。在 DAO，投票結果和偏好直接向社群公開，有時損害治理討論的敏感性。若利用 FHE，金融與治理活動都能在鏈上保密執行，僅於必要時揭露加密結果。

歷史發展與關鍵里程碑

全同態加密的發展早在成為實用研究前就已開始。早期密碼學文獻中雖已提出在加密資料上操作的想法，但缺乏有效實作。重大突破出現在 2009 年，Craig Gentry 首度提出基於格密碼學及名為 bootstrapping（自舉）的機制的 FHE 方案。Bootstrapping（自舉）能刷新帶有雜訊的密文，使計算深度得以無限延展。然而，Gentry 原始設計計算成本極高，即使簡單運算也需數小時。

Gentry 之後，相關研究大幅提升 FHE 的效能與實用性。BGV 和 BFV 方案著重於整數運算優化，CKKS 支援近似算術，讓機器學習等應用可用於加密資料。TFHE 和 FHEW 更加速位元級運算與 bootstrapping（自舉）。配合 GPU、FPGA 等硬體加速，這些技術持續消除效能瓶頸，讓 FHE 從學術理論走向可部署的實務技術。

區塊鏈與 FHE 研究並行，促成自然結合。區塊鏈提供開放、可驗證的運算平台，FHE 則讓資料隱私得以保障。至 2023 年，Zama 的 fhEVM 和 Fhenix 的隱私型 Rollup 等專案成功展示了 FHE 可以直接整合進智能合約環境。這些前沿原型縮短密碼學理論與區塊鏈實踐的差距，預示保密型去中心化應用將邁入新世代。

相關性與採用動因

多重趨勢推動市場高度關注區塊鏈智能合約中 FHE 的應用。全球對資料隱私的監管日益嚴格，歐盟 GDPR、美國新興隱私法等規範使企業在處理個人資料時須特別謹慎。欲將區塊鏈應用於供應鏈、醫療、金融等領域者，若要符合法規，便不能採行完全透明帳本。FHE 能讓鏈上運算在不揭露基礎資料的前提下進行，提供可行的合規發展方案。

實體資產代幣化及機構級 DeFi 成長快速，加深市場對隱私的需求。大型金融機構即便在公有網路上結算，也需嚴格保密交易規模、對手及投資策略。採用 FHE 的智能合約能支持私密交易並結算，同時利用密碼學證明維持必要的可審計性。

同時，鏈上 AI 及機器學習技術的崛起也進一步提升加密運算需求。無論是在敏感資料集（如醫療紀錄或專利演算法）上進行模型訓練或推論，皆須確保資料全程保密。FHE 使此類應用成為可能，讓 AI 代理能直接在區塊鏈中的加密資訊上安全運作，拓展廣泛應用場景。

隱私技術格局中的定位

全同態加密不是其他隱私技術的替代方案，而是有效補足各類技術。零知識證明在驗證離散聲明（如餘額或成員資格）但不揭露資料本身時，仍具效率；安全多方計算則適用於多個實體共同運算但不需揭露單一輸入的協作場景。但研究指出，當需要持續且可在加密資料上進行運算，同時無需跨方協調時，FHE 能展現獨特優勢。

未來隱私型智能合約預期將採用混合架構設計。例如，系統可利用零知識證明驗證 FHE 運算結果，或結合 FHE 與 MPC 分散密鑰管理。深入掌握 FHE 的適用情境對開發及設計去中心化系統隱私方案的團隊極為重要，也將影響下一世代區塊鏈應用的安全架構。